Funciones Racionales
Es el cociente entre dos funciones polinomiales.El dividendo se llama numerador, y el divisor, denominador:
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.El denominador, D(x) nunca es la funcion polinomial cero.
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar
o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son
computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero
permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.
Propiedades:
- Toda función racional es de clase
en un dominio que no incluya las raíces del polinomio Q(x).
- Todas las funciones racionales en las que el grado de Q sea mayor o igual que el grado de P tienen asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas).
- Todas las funciones racionales cuyos coeficientes pertenecen a un cuerpo forman un cuerpo que incluye al cuerpo base como subcuerpo. El cuerpo de funciones racionales forma un subcuerpo del cuerpo de series de potencias formales.
El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulan el denominador.
Ejemplos:
Un tipo de función racional es la función de proporcionalidad inversa de ecuación:
. Construcción de hipérbolas
Las hipérbolas son las más sencillas de representar.
son las más sencillas de representar.
Sus asítontas son los ejes
El centro de la hipérbola, que es el punto donde se cortan las asíntotas, es el origen.
A partir de estas hipérbolas se obtienen otras por traslación.
1. Traslación vertical
El centro de la hipérbola es: (0, a).
Si a>0, se desplaza hacia arriba a unidades.
se desplaza hacia arriba a unidades. 
El centro de la hipérbola es: (0, 3)
Si a<0, se desplaza hacia abajo a unidades.
se desplaza hacia abajo a unidades.
El centro de la hipérbola es: (0, -3)
2. Traslación horizontal
El centro de la hipérbola es: (-b, 0).
Si b> 0, se desplaza a la izquierda b unidades.
se desplaza a la izquierda b unidades. 
El centro de la hipérbola es: (-3, 0)
Si b<0, se desplaza a la derecha b unidades.
se desplaza a la derecha b unidades.
El centro de la hipérbola es: (3, 0)
3. Traslación oblicua
El centro de la hipérbola es: (-b, a)
El centro de la hipérbola es: (3, 4).
Para representar hipérbolas del tipo:
se divide y se escribe como:
Su representación gráfica es una hipérbola de centro (-b, a) y de asíntotas paralelas a los ejes.
El centro de la hipérbola es: (-1, 3)
Invistagaciones: http://www.ditutor.com/funciones/funcion_racional.html
Con mas informacion revisar mi blogger
