Operaciones de polinomios

Suma y Adición de polinomios 

Hay dos tipo de formas que se puede utilizar como de forma horizontal y vertical

ejm: 

P(x)=3-4x-x2

Q(x)= 4x2-8x+2x3+6

Horizontal                                                           Vertical 

P(x)+Q(x)=3-4x-x2+4x2-8x+2x3+6                          -x2-4x+3

                 =2x3+3x2-12x+9                              2x3+4x2-8x+6

                                                                         2x3+3x2-12x+9     

Ejercicios:  Suma

P(x)= -4x3-7    

Q(x)= x3+7x2-5-2x   

Horizontal                                                        Vertical

P(x)=-4X3-7+X3+7X2-5-2X                   -4x3             -7

Q(x)= -3X3+7X2-2X-12                            x3+7x2-2x-12        

                                                           -  3x3 +7x2-2x-12     

                                                                                    

P(y)= y4-y3+y2-1

Q(y)=y2+y-1

Horizontal                                                         Vertical

P(y)+Q(y)=y4-y3+y2-1+y2+y-1                    y4-y3+y2     -1     

                 =y4-y3+2y2+y-2                                     -y2+y -1

                                                                      y4-y3     +y -2

Ejercicios: Resta

P(x)--->opuesto -P(x)

P(x)-P(x)=0

Dado los polinomios realizar su opuesto y comprovar que la suma sea igual.

Ejm:

P(x)=6x2-2x+4

-P(x)=-6x2+2x-4

P(x)-P(x)=6x2-2x+4+(-6x2+2x-4)

               =6x2-2x+4-6x2+2x-4

               =0

pag:56

a)P(x)= x2+1

Q(x)=x2-1  => -Q(x)=-x2+1

Horizontal                                                                          Vertical

P(x)-Q(x)=x2+1-(-x2+1)                                          x2     +1  = x2     +1

               =x2+1+x2-1                                          -(-x2+1)     =x2      -1

               =2x2                                                                                                2x2                                                               

b)P(x)=2x2+3x-1

Q(x)=x+4

-Q(x)=-x-4

Horizontal                                                                        Vertical

P(x)-Q(x)=2x2+3x-1-(-x-4)                        2x2+3x-1   =2x2+3x-1

                =2x2+3x-1+x+4                              -(-x-4)  =      +x+4

                =2x2+4X+3                                                                    2x2+4x+3    

c)  P(x)= x2-x-5

Q(x)=3x2+x+2

-Q(x)=-3x2-x-2

Horizontal                                                                        Vertical

P(x)-Q(x)=x2-x-5-(-3x2-x-2)                             x2-x-5     =    x2  -x-5                        

                = x2-x-5+3x2+x+2                       -(-3x2-x-2)   =    3x2+x+2

               =4x2-3                                                                     4x2        -3

d)P(t)=t3-1

   Q(t)=t2+t+9

 -Q(t)= -t2-t-9
Horizontal                                                                        Vertical

P(t)-Q(t)=t3-1-(-t2-t-9)                                 t3          -1     =   t3          -1

             =t3-1+t2+t+9                                    -(-t2-t-9)    =      t2+t+9

             =t3+t2+t+8                                                              t3+t2+t+8                

A continuación les muestro un video acerca de la suma y resta de polinomios

            

                                               

https://youtu.be/QSRd4s7HYOU